Czy liczby istnieją? : rekonstrukcja sporu o istnienie przedmiotów matematycznych

Artykuł przedstawia przegląd filozoficznych stanowisk w kwestii sporu o istnienie przedmiotów matematycznych. W pierwszej części zaprezentowana jest geneza pojęć liczby i liczebności, u których podstaw stoi znana z teorii mnogości relacja równoliczności zbiorów. Następnie podano krótkie streszczenia stanowisk intuicjonistycznego i realistycznego w filozofii matematyki. Według intuicjonistów matematyka to wynik pewnej funkcjonalności intelektu, życiowej aktywności rozumu. Zwykle przyjmuje się, że cena obrony doktryny intuicjonistycznej jest bardzo wysoka (intuicjonizm odrzuca między innymi nieskończoność aktualną). Realizm, zwany również platonizmem, jest stanowiskiem, zgodnie z którym abstrakcyjne przedmioty matematyczne istnieją niezależnie od jakiegokolwiek umysłu. Centralną część pracy zajmuje porównanie poglądu realistycznego z antyrealistycznym (intuicjonistycznym) oraz prezentacja argumentów, które mogłyby przemawiać za każdym z tych stanowisk. Omówiono tam między innymi nominalizm Hartry’ego Fielda (zwany również fikcjonalizmem), realizm nominalistyczny Marka Balaguera i słynny „argument z niezbędności” Quine’a. Ważną część artykułu stanowi próba odpowiedzi na pytanie o związek przyczynowy między światem przedmiotów matematycznych a światem zjawisk przyrodniczych. Jest to próba odpowiedzi na pytanie, czy świat został stworzony według jakiegoś wzoru matematycznego, którego skrawki przez całe wieki żmudnie odkrywamy, czy raczej matematyka jest specyficznie ludzkim sposobem odczytywania świata i gdyby nie człowiek, to żadnej matematyki by nie było. Na końcu wysunięta jest propozycja nowe