Lensing of gravitational waves as a cosmological and astrophysical probe

Summary

In light of the recently opened and rapidly growing gravitational waves window on multi-messenger astronomy, new ideas are required in order to fully take advantage of the fresh opportunities we are provided with these new probes. Following this goal, in this thesis we describe and exploit the fact that the lensing of gravitational wave radiation can leave a clear imprinting in the corresponding waveform, and we try to find out if this kind of measurements can be successfully employed to better constrain the cosmological background or to infer unbiased and precise astrophysical information.

In the first part, we use the wave optics formalism for the gravitational wave lensed signal, and the standard geometrical optics approximation for the electromagnetic one, to study the impact of different cosmological parameters (the Hubble constant in particular) on the arrival time delay due to gravitational lensing. We show that even one single lensing event in a “pessimistic” scenario (namely with a pulsar population similar to currently achieved Pulsar Timing Array state), combined with a prior on Ωm from Planck, could provide an uncertainty on Ho comparable with present independent probes. In an “optimistic” scenario, with a number of observed pulsars as large as that expected in the next future from the Square Kilometer Array, we can achieve errors two orders of magnitudes smaller. Thus, the role played by gravitational lensing of gravitational waves in the solution of the Hubble tension could be decisive.

Since such results may still be affected by one of the most important lensing problems, the mass-sheet degeneracy, in the second part we focus on this problem more specifically. The mass-sheet degeneracy is a well-known problem in gravitational lensing which limits our capability to infer astrophysical lens properties or cosmological parameters from observations by bringing large degeneracies between the position and the mass of the lens. We thus study the effects of this degeneracy on the lensing of gravitational waves. We differentiate between different optical regimes, and we focus on ground-based gravitational waves detectors. We find that in the interference regime, and in part in the wave-optics regime, the mass-sheet degeneracy can be broken with only one lensed waveform thanks to the characteristic interference patterns of the signal. We also quantify, through template matching, how well the mass-sheet degeneracy can be broken. We find that within present gravitational waves detectors’ sensitivities, and considering signals as strong as those which have been detected so far, the mass-sheet degeneracy can lead to a 1σ uncertainty on the lens mass of ~ 12%. With these values the mass-sheet degeneracy might still be a problematic issue. But in case of signals with higher signal-to-noise ratios, the uncertainty can drop to ~ 2%, which is much less than the current indeterminacy achieved by dynamical mass measurements.

Finally, in the last part we study how much efficiently gravitational wave lensing events can be recognized and if we are able to use them to differentiate between different lens mass models. We study the lensing of gravitational waves in the context of LISA sources and wave-optics regime. We focus on frequency (time) dependent phase effects produced by one lens and that will be visible with only one lensed image. We show how in the interference regime we are able to distinguish a lensed waveform from an unlensed one, and to differentiate between different lens models. In pure wave-optics the feasibility of the study depends on the signal-to-noise ratio and on the magnitude of the lensing effect. In order to achieve these goals, we study the phase of the amplification factor of the different lens models and the effects on the unlensed waveform, and we exploit the signal-to-noise calculations to provide some quantitative examples.

Streszczenie

W świetle niedawnego odkrycia fal grawitacyjnych i zwiększającej się liczby obserwacji tzw. okna grawitacyjnego w połączeniu z wieloaspektowymi obserwacjami elektromagnetycznymi, pojawia się potrzeba zastosowania nowych metod pozwalających w pełni wykorzystać te dane. Mając to na uwadze, w niniejszej pracy opisujemy i wykorzystujemy zjawisko soczewkowania grawitacyjnego. Jego następstwem jest wyraźny sygnał wdrukowany w kształt frontu falowego, który staramy się zastosować do lepszego oszacowania tła kosmologicznego oraz do uzyskania niezależnych i precyzyjnych informacji astrofizycznych.

W pierwszej części wykorzystujemy formalizm optyki falowej dla soczewkowanych fal grawitacyjnych oraz standardowe przybliżenie optyki geometrycznej dla sygnałów elektromagnetycznych, aby zbadać wpływ różnych parametrów kosmologicznych (w szczególności stałej Hubble’a H0) na opóźnienie czasowe przebywających różne drogi sygnałów. Pokazujemy, że nawet pojedyncze zdarzenie soczewkowania w scenariuszu ’’pesymistycznym” (mianowicie z populacji pulsarów podobnej do obecnie osiąganego przez Układ Teleskopów PTA), w połączeniu z założeniem a priori na Ωm pochodzącym z satelity Planck, może doprowadzić do rozbieżności pomiaru Ho porównywalnej z dokonywanymi obecnie pomiarami przez niezależne misje. W scenariuszu ’’optymistycznym”, gdzie liczba obserwowanych pulsarów jest tak duża jak w oczekiwanym w najbliższej przyszłości Układzie Teleskopów SKA, możemy osiągnąć o dwa rzędy wielkości mniejsze błędy pomiarowe. Wobec tego można powiedzieć, iż rola soczewkowania grawitacyjnego w rozwiązaniu problemu rozbieżności pomiaru parametru Hubble’a może być rozstrzygająca.

Ponieważ na nasze wyniki może nadal mieć wpływ jeden z najważniejszych problemów związanych z soczewkowaniem: degeneracja masy, więc w drugiej części rozprawy skupiamy się bardziej szczegółowo na tym problemie. Jest to dobrze znany problem soczewkowania grawitacyjnego polegający na ograniczeniu naszej zdolności do wnioskowania na podstawie obserwacji o właściwościach astrofizycznych soczewki lub parametrów kosmologicznych poprzez wystąpienie dużej degeneracji pomiędzy położeniem a masę soczewki. W rozprawie badamy wpływ tej degeneracji na soczewkowanie fal grawitacyjnych, przy czym rozróżniamy różne reżimy optyczne i skupiamy się na naziemnych detektorach fal grawitacyjnych. Odkrywamy, że w reżimie interferencji, a częściowo w reżimie optyki falowej, degeneracja masy może zostać złamana nawet za pomocę jednego zmienionego frontu fali soczewkowanej dzięki charakterystycznym kształtom sygnału interferencyjnego. Poprzez dopasowanie wzorów interferencyjnych, określamy również ilościowo jak dobrze można złamać degenerację masy. Stwierdzamy, że w ramach obecnej czułości detektorów fal grawitacyjnych, degeneracja masy może prowadzić do niepewności na poziomie 1σ wynoszącej ~ 12% masy soczewki i może nadal stanowić problem. Jednak w przypadku sygnałów o wyższym stosunku sygnału do szumu, niepewność może spaść do ~ 2% masy soczewki - jest to znacznie mniej niż obecna niepewność uzyskiwana przez dynamiczne pomiary masy.

W ostatniej części rozprawy badamy jak efektywnie można wykorzystywać zjawisko soczewkowania fal grawitacyjnych i czy jesteśmy w stanie wykorzystać je do rozróżnienia pomiędzy różnymi modelami masy soczewek. Badamy soczewkowanie fal grawitacyjnych w kontekście źródeł jakie będ^ dostępne dla detektora LISA (Interferometryczna Laserowa Antena Kosmiczna) i w kontekście reżimu optyki falowej. Skupiamy się na efektach fazowych zależnych od częstotliwości (czasu) wytwarzanych przezjednę soczewkę i które będę widoczne tylko na jednym soczewkowanym obrazie. Pokazujemy jak w reżimie interferencyjnym jesteśmy w stanie odróżnić front falowy, który jest soczewkowany od frontu, który soczewkowaniu nie ulega, a także jak odróżnić od siebie niezależne modele soczewek. W czystej optyce falowej wykonalność tego zadania zależy od stosunku sygnału do szumu oraz od stopnia efektu soczewkowania. W tym celu badamy fazę współczynnika wzmocnienia różnych modeli soczewek i ich wpływ na niesoczewkowany front falowy, a następnie wykorzystujemy nasze obliczenia stosunku sygnału do szumu w celu przedstawienia kilku przykładów zastosowania tej metody.

Tytuł
Lensing of gravitational waves as a cosmological and astrophysical probe
Twórca
mgr Cremonese Paolo
Promotor
dr hab. Salzano Vincenzo prof. US
Dyscyplina naukowa
Dziedzina nauk ścisłych i przyrodniczych; Nauki fizyczne
Instytucja
Instytut Fizyki
Wydział Nauk Ścisłych i Przyrodniczych
Miejsce wydania
Szczecin
Data
2022
Język
angielski
Słowa kluczowe
gravitational waves; gravitational lensing; cosmology; dark matter; dark energy
Słowa kluczowe
fala grawitacyjna; soczewkowanie grawitacyjne; kosmologia; ciemna materia; ciemna energia
Opis
Informacja w BIP: https://bip.usz.edu.pl/doktorat-habilitacja/16631/paolo-cremonese
Prawa autorskie
Rozprawa doktorska zarchiwizowana po publicznej obronie, udostępniona na podstawie umowy licencyjnej z autorem
Kategorie
Rozprawy doktorskie
Data udostępnienia5 sie 2022, 08:35:23
Data mod.7 gru 2022, 09:47:49
DostępPubliczny
Aktywnych wyświetleń0